已知直线：y=x+b和x^2+y^2+2x-2y+1=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 08:34:14
1,若直线和圆像切，求直线的方程；
2,若b=1,求直线和圆相交的弦长。

解：圆的方程化为(x+1)^2+(y-1)^2=1
可知圆心坐标为(-1,1)，圆的半径为1

1,若直线和圆相切，求直线的方程；
此时圆心到直线的距离等于圆的半径
所以
r=1=|-1-1+b|/根号2
解得
b=2+根号2，或2-根号2
则直线方程为y=x+2+根号2
或y=x+2-根号2

2,若b=1,求直线和圆相交的弦长
你可以画图观察，易得
弦长=根号2